学过物理的人都知道，I（电流）=U（电压）/R（电阻）是欧姆定律的数学表达式，它表明了导体中的电流强度I与它两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。

    如此简单明了的定律，其发现过程却一点都不简单。1820年，德国物理学家欧姆开始系统地研究电学理论。当时，在电的研究中，科学家们隐约地感觉到电流有一些神秘的规律，但由于没有一种稳定的电源，也没有一种较精确的测量电流强度的仪器，致使探索电流规律的工作十分艰难。

    欧姆受到傅里叶热传导理论（导热杆中两点间热流量与两点温度差成正比）的影响，开始了研究电流定律之路。由于当时缺乏明确的电动势、电流强度乃至电阻概念，因此适用的电流计也正在探索中。1821年，德国物理学家施威格利用电流的磁效应发明了检流计。这种仪器主要用来检验电流的有无。从施威格的检流计中，欧姆受到启发，他把电流的磁效应与库仑扭秤法巧妙地结合起来，创造性地设计出一个电流扭力秤。欧姆用扭力秤来测量电流所产生的磁场对磁针的作用力矩，以此来确定电流强度。从初步的实验中，欧姆发现电流对磁针的作用力与导线的长度有关。

    为了确定它们之间的定量关系，欧姆做了反复的实验。他将磁针的中点用金属丝悬挂起来，使磁针平行地位于导线的上方。当导线通有电流时，电流的磁场使磁针偏转。若将金属丝扭转，磁针便重新返回原来的位置。因为磁针所在处，直线电流所产生的磁场的磁感应强度正比于导线中的电流强度。它对磁针的作用力矩等于磁针处的磁感应强度与磁针磁矩的乘积，所以扭力秤中金属丝的扭转角正比于导线中的电流强度。根据扭转角的大小，欧姆就能相对地比较不同的电流强度。

    当时，欧姆受到法国物理学家贝克勒尔的启发，选择了一组截面积相同，长度不同的铜导线作为外电路进行了实验。从实验的数据中，欧姆发现：当导线的长度与其横截面面积成比时，它们的导电率的确相等，而被测导线的长度越长，电流扭力秤的偏转角越小，两者之间则存在着反比的关系。经过多次反复实验，欧姆发现了检流计指针的偏转量和导体长度、串接材料的电阻率，以及与所加电压之间的关系。

    1825年，欧姆发表第一篇论文《涉及金属传导接触电的定律的初步表述》，论述了电流的电磁力的衰减与导线长度的关系。进而，他通过实验测定了不同金属的电导率。1826年，欧姆的第二篇论文《金属导电规律的确定及伏打电池和施威格检流计的理论要点》发表了。第二年，又发表了第三篇论文，题目是《伽伐尼电池的数学论述》，终于总结出了欧姆定律。欧姆定律从发现至今已 170余年了，无数的实践都证明了它的正确性，它已成为现代电学和电工学最基本的规律之一。